Ёлкин Иван Иванович родился 13 октября 1903 г. в деревне Большие Горки Кологривского района Костромской области. По окончании школы второй ступени в 1921 г. по путевке Костромского губпрообра был направлен учиться на медицинский факультет Нижегородского университета, который окончил в 1928 году.
По окончании университета И.И. Елкин был направлен в Москву в Институт профзаболеваний для специализации в области гигиены труда под руководством профессоров В.А. Левитского и А.А. Летавета. В 1929 году он вернулся в Нижний Новгород, где возглавил лабораторию гигиены краевого Института профессиональных заболеваний. Затем Иван Иванович работал заместителем директора по учебной части, ассистентом кафедры гигиены труда Нижегородского медицинского института.
В 1934 году в связи с образованием Новокировской области И.И. Ёлкин был назначен старшим областным государственным санитарным инспектором и заместителем заведующего областным отделом здравоохранения Кировской области.
В 1937 году Совет Народных Комиссаров СССР назначает Ивана Ивановича Главным государственным санитарным инспектором СССР. На этом посту он работает до 1939 года.
В составе НКЗ СССР в 1936 году было создано противоэпидемическое управление, Положение о нем было принято в 1938 году, в разработке которого принимал непосредственное участие И.И. Елкин.
28 марта 1938 года Совнарком СССР заслушал доклад Госсанинспектора НКЗ СССР И.И. Елкина о санитарно-профилактических мероприятиях по борьбе с эпидемическими заболеваниями.
14 мая 1939 года впервые Наркомздравом СССР утверждено «Положение о районных и городских санитарно-эпидемиологических станциях».
Проработав в Наркомздраве СССР почти два года, И.И. Ёлкин был направлен в г. Саратов директором Саратовского противочумного института «Микроб». В 1940 году он возвращается в Москву и по июнь 1941 года работает ученым секретарем в Московском Институте вакцин и сывороток им. И.И. Мечникова, занимается эпидемиологией кишечных инфекций.
С первых дней Великой Отечественной войны Иван Иванович был призван в Советскую Армию, в действующих войсках служил до конца войны, обеспечивая их санитарно-эпидемиологическое благополучие. В начале Великой Отечественной войны он — начальник лаборатории СЭО, с октября 1941 г. - армейский эпидемиолог 52-й армии, с марта 1942 г. — главный эпидемиолог Северо-Западного и Калининского фронтов, затем с июля 1944 г. — начальник эпидотдела и главный эпидемиолог Первого Прибалтийского фронта, подполковник медицинской службы. Под его руководством медицинская служба армии и фронтов успешно проводила противоэпидемическую работу в сложных условиях боевых действий.
Наряду с большой профилактической и противоэпидемической работой в трудных условиях действующей армии И.И. Ёлкин проводил научные исследования по вопросам противоэпидемического обеспечения войск. В 1944 году он защитил кандидатскую диссертацию на тему: «Противоэпидемическое обеспечение наступательных операций». По окончании войны был направлен в Берлин для работы в отделе здравоохранения Советской Военной Администрации в Германии.
В 1946 году Иван Иванович по ходатайству Министерства здравоохранения СССР был демобилизован и направлен на работу в Институт биологической профилактики инфекций, преобразованный позднее в Институт пенициллина, где работал заведующим лабораторией клинического использования антибиотиков, одновременно - ассистентом кафедры эпидемиологии 3-го Московского медицинского института.
В 1947 году он защитил докторскую диссертацию «Очерки военной эпидемиологии», которая была удостоена диплома и II премии на конкурсе трудов по опыту советской медицины в годы Великой Отечественной войны, а в дальнейшем способствовала разработке теоретических основ военной эпидемиологии. В 1948 году И.И. Ёлкину присвоено звание профессора.
С 1950 по 1955 гг. он заведовал кафедрой эпидемиологии Центрального института усовершенствования врачей, работая по совместительству главным редактором Минздрава СССР, а затем начальником 5-го отдела Минздрава СССР.
В 1955 году И.И. Ёлкин возглавил кафедру эпидемиологии I Московского медицинского института им. И. М. Сеченова. Одновременно с 1966 по 1968 г. работал заместителем директора по науке Центрального института эпидемиологии МЗ СССР.
В круг научных интересов Ивана Ивановича входили различные аспекты эпидемиологии. Разрабатывая теоретические основы эпидемиологической науки, он развивает основополагающие проблемы эпидемиологии: сущность эпидемиологического процесса, социальное и биологическое в эпидемиологии, основные категории и законы эпидемиологии, история эпидемиологии. Серия этих работ обобщена в монографиях «Очерки теории эпидемиологии» (1960) и «Проблемы ликвидации инфекционных болезней в СССР» (1966). Результаты этих исследований послужили основой для разработки новых путей развития эпидемиологической теории и совершенствования системы противоэпидемических мероприятий.
В области теории военной эпидемиологии И.И. Ёлкиным на основе обобщения результатов глубокого научного анализа разработана проблема противоэпидемического обеспечения наступательных операций.
На протяжении ряда лет И.И. Ёлкин уделял большое внимание теоретическим исследованиям по эпидемиологической географии. В серии фундаментальных работ, выполненных совместно с В.К. Яшкулем, определено место эпидемиологической географии в системе наук и её содержание. Дано определение нозогеографии и краевой эпидемиологии, обоснованы механизмы взаимодействия ареала возбудителя и ареала болезни. Изучена нозогеография чумы, бруцеллеза, кори, брюшного тифа, дизентерии и других болезней. Благодаря проведенным исследованиям эпидемиологическая география стала перспективным направлением исследований, взятым на вооружение отечественной эпидемиологической науки.
Особое место занимают исследования в области частной эпидемиологии, выполненные И.И. Ёлкиным и многочисленными представителями его авторитетной в стране научной школы. Эти исследования охватывают широкий круг инфекционных болезней и их результаты в значительной степени определили принятую в стране систему профилактических и противоэпидемических мероприятий.
Знания, большой опыт научной деятельности и практической работы И.И. Ёлкина отражены в 250 работах, в том числе монографии, руководства, учебники. Он редактор фундаментального руководства «Курс эпидемиологии» (1958, 1968), пятого тома многотомного «Руководства по микробиологии, клинике и эпидемиологии инфекционных болезней», двухтомного руководства «Общая и частная эпидемиология» (1973), автор (совместно с С.И. Эйдельштейном) монографии «Аэрозоли антибиотиков» (1955).
Представляет интерес выступление И.И. Елкина с докладом «Эпидемиологические аспекты санитарно-эпидемиологической службы в их развитии» на секции эпидемиологии XVI Всесоюзного съезда гигиенистов и санитарных врачей (Москва, 26-29 сентября 1972 г.), в котором Иван Иванович проводит анализ борьбы с инфекционными заболеваниями с 1913 года, деятельности санэпидслужбы на этапах построения Советского государства.
Возглавляя кафедру эпидемиологии I Московского медицинского института, И.И. Ёлкин отдавал все силы благородному делу подготовки врачей-гигиенистов и эпидемиологов. Многолетний опыт педагогической, научной и практической деятельности был обобщен им в учебнике «Эпидемиология» (1979), «Практикуме по эпидемиологии» (1968), «Руководстве к практическим занятиям по эпидемиологии для врачей» (1973), в ряде учебных программ по эпидемиологии и учебно-методических пособий, изданных под его редакцией коллективом кафедры.
Одним из важнейших разделов своей работы Иван Иванович считал воспитание научно-педагогических кадров. Под его руководством подготовлено 19 докторов и 54 кандидатов медицинских наук, которые впоследствии возглавили кафедры эпидемиологии, научно-исследовательские институты и лаборатории, стали преподавателями медицинских вузов в разных городах нашей страны и за рубежом. За плодотворную врачебную и научно-педагогическую деятельность и заслуги в подготовке медицинских кадров в 1968 г. ему присвоено звание «Заслуженный деятель науки Узбекской ССР».
На протяжении многих лет И.И. Ёлкин вел большую научно-организационную работу: в 1938—1939 гг. был редактором журнала «Гигиена и санитария», с 1955 г. главным редактором журнала «Микробиология, эпидемиология и иммунология». С 1939 г. избирался председателем и членом правления Научного общества эпидемиологов, микробиологов и инфекционистов, членом президиума Совета научных обществ, членом экспертного совета ВАК, член Ученого Совета отделения эпидемиологии и гигиены АМН СССР. В 1951 г. он выезжал в КНДР для оказания помощи в борьбе с эпидемиями, где пробыл четыре месяца, за что правительство страны наградило его орденом Государственного знамени II степени. Длительное время был заместителем председателя Общества Советско-Корейской дружбы.
Иван Иванович неоднократно представлял отечественную эпидемиологическую науку за рубежом на международных симпозиумах и конференциях в Германии, Австрии, Чехословакии, Бельгии.
И.И. Ёлкин награжден шестью орденами и семью медалями, в том числе орденами Трудового Красного Знамени, Отечественной войны I и II степени, Красной Звезды, «Знак Почета», медалями.
Умер Иван Иванович Ёлкин 21 сентября 1982 года.